Forum de la classe TS2 JBD Alès

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    DM 1 à rendre luundi 19 Septembre

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    jnlyx

    Messages : 61
    Date d'inscription : 12/09/2016

    DM 1 à rendre luundi 19 Septembre

    Message par jnlyx le Lun 12 Sep - 14:06

    C'est donc à l'intérieur de se sujet que vous pouvez poser vos questions concernant le DM 1

    Jessica Richard

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    Age : 18

    DM exercice 2

    Message par Jessica Richard le Sam 17 Sep - 11:11

    Bonjour,

    concernant le DM, à l'exercice 2 (question 2.), je n'arrive pas à démontrer par récurrence que la suite Un est supérieure ou égale à 2n. C'est à l'étape de "l'hérédité" que je bloque. Peut-on m'aider svp ?

    Merci d'avance.

    Camille bonnefoux

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    Date d'inscription : 17/09/2016

    Re: DM 1 à rendre luundi 19 Septembre

    Message par Camille bonnefoux le Sam 17 Sep - 11:20

    Bonjours Monsieur, pouvez vous m’aider pour la recurrence de l exercice, 2 question 2, en particulier pour l'heréditer. Merci d'avance

    jnlyx

    Messages : 61
    Date d'inscription : 12/09/2016

    Re: DM 1 à rendre luundi 19 Septembre

    Message par jnlyx le Sam 17 Sep - 11:42

    L'hérédité consiste à passer de Un >=2n à Un+1 >= 2(n+1) soit Un+1 >= 2n + 2.
    On part de Un >=2n et pour construire Un+1 il faut ajouter des deux cotés de l'inégalité, n + 1.
    On obtient ainsi : Un+1 >= 3n +1.
    Nous on voulait prouver Un+1 >= 2n + 2.
    Il reste donc à prouver que 3n + 1 est supérieur ou égal à 2n +2 et pour ce faire on peut comparer 3n + 1 et 2n + 2 en formant la différence comme on a fait lors du TD 4 ex 4, mais ici c'est beaucoup plus simple car on ne tombe pas sur un degré 2 mais sur un degré 1.

    Camille bonnefoux

    Messages : 4
    Date d'inscription : 17/09/2016

    Re: DM 1 à rendre luundi 19 Septembre

    Message par Camille bonnefoux le Sam 17 Sep - 12:30

    Merci Monsieur!!

    Jessica Richard

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    Re: DM 1 à rendre luundi 19 Septembre

    Message par Jessica Richard le Sam 17 Sep - 12:44

    Merci

    lola.mourgues

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    Date d'inscription : 16/09/2016

    Re: DM 1 à rendre luundi 19 Septembre

    Message par lola.mourgues le Dim 18 Sep - 16:04

    Bonjour, toujours à propos de l'hérédité à la question deux de l'exercice 2:

    après avoir comparé 3n+1 avec 2n+2, je ne sais pas comment conclure que Un+1 >= 2n+2
    est-ce que je dois faire un tableau de signe?

    Merci d'avance.

    jnlyx

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    Date d'inscription : 12/09/2016

    Re: DM 1 à rendre luundi 19 Septembre

    Message par jnlyx le Dim 18 Sep - 16:27

    On remarque que 3n + 1 >= 2n + 2 pour n >=1
    Or ici on travaille à partir de n = 3.
    Donc on a bien 3n + 1 >= 2n + 2.

    Normalement on a prouvé avant que Un+1 >= 3n + 1
    Comme 3n + 1 >= 2n + 2
    On obtient Un+1 >= 2n + 2. C'est ce qu'il faut prouver dans l'hérédité.

    lola.mourgues

    Messages : 2
    Date d'inscription : 16/09/2016

    Re: DM 1 à rendre luundi 19 Septembre

    Message par lola.mourgues le Dim 18 Sep - 18:17

    D'accord merci

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    Re: DM 1 à rendre luundi 19 Septembre

    Message par Contenu sponsorisé


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